Question

①已知兩個分式：A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠±2．
下面有三個結論：①A=B；    ②A、B互為倒數；  ③A、B互為相反數．
請問哪個正確？為什么？
②化簡求值：（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=2，b=-1．

Answer 1

①B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

x-2-x-2

x2-4

=

-4

x2-4

，
而A=

4

x2-4

，
∴A與B的關系是互為相反數．
故選③；

②原式=[

(a-b)2

a-b

+

4ab

a-b

][

(a+b)2

a+b

-

4ab

a+b

]
=[

(a+b)2

a-b

][

(a-b)2

a+b

]
=（a+b）（a-b）
=a²-b²，
當a=2，b=-1時，原式=4-1=3．