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24、當x的取值范圍為
x>0
時,二次函數y=2x2中的y隨x的增大而增大.
分析:拋物線y=2x2中的對稱軸是y軸,x>0時,y隨x的增大而增大.
解答:解:∵a=2>0,∴二次函數圖象開口向上,且對稱軸是y軸,
①當x<0,在對稱軸的左邊,y隨x的增大而減小;
②當x>0,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而增大.
點評:本題考查了拋物線y=ax2的性質:①圖象是一條拋物線;②開口方向與a有關;③對稱軸是y軸;④頂點(0,0).
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,有一種動畫程序,屏幕上方正方形區域ABCD表示黑色物體甲,其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信號槍沿直線y=2x+b發射信號,當信號遇到區域甲時,甲由黑變白,則當b的取值范圍為
-3≤b≤0
時,甲能由黑變白.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖表示紅石梁至翠屏小區公交車主要停靠站點之間的距離.已知一輛公交車從紅石梁開往翠屏小區,其行駛路程S(千米)與時間t(分)成正比例(不計停車時間),且當t=4時,S=2.則當t的取值范圍為
14≤t≤17
14≤t≤17
時,該車行駛在東轉盤至翠屏(含這兩個站點)的這段路上.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長為5,12,x,可知當x=12時△ABC是等腰三角形;
(1)當x為
13或
119
13或
119
時,△ABC是直角三角形;
(2)猜想:當x的取值范圍為
119
<x<13
119
<x<13
時,△ABC為銳角三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料并填空:
已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,當A、B兩點都不在原點時,

(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
(2)如圖3,點A、B在原點的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.
綜上,數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a-b|.
利用上述結論,小明同學這樣解決了以下問題:
數軸上表示x和-1的兩點之間的距離是|x+1|,表示x和2的兩點之間的距離是|x-2|,當x的取值范圍為-1≤x≤2時,代數式|x+1|+|x-2|取最小值3.并且他發現:對于代數式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|,當n為奇數時,把a1,a2,…an從小到大排列,x等于最中間的數值時,原式值最小;當n為偶數時,把a1,a2,…an從小到大排列,x取最中間兩個數值之間的數(包括最中間的兩個數)時,原式值最小.
請你仿照小明的方法解決下面問題(也可以考慮其他方法):
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|,則當x的取值范圍是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
時,y取最小值
4
3
4
3

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