Question

設(shè)4-

2

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-

1

b

的值為

1-

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)算術(shù)平方根得到1＜

2

＜2，則-2＜-

2

＜-1，所以2＜4-

2

＜3，于是可得到a=2，b=2-

2

，然后把a(bǔ)與b的值代入a-

1

b

中計(jì)算即可．

解答：解：∵1＜2＜4，
∴1＜

2

＜2，
∴-2＜-

2

＜-1，
∴2＜4-

2

＜3，
∴a=2，b=4-

2

-2=2-

2

，
∴a-

1

b

=2-

1

2- 2

=2-

2+ 2

2

=1-

2

2

．
故答案為1-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．