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設
3+
7
2
的整數部分為a，小數部分為b，求代數式a2+（1+
7
）ab的值．
分析：只需首先對
3+
7
2
估算出大小，從而求出其整數部分a，再進一步表示出其小數部分．
解答：解：因為2＜
7
＜3，所以
5
2
＜
3+
7
2
＜3，
故a=2，b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
所以a2+（1+
7
）ab=4+（1+
7
）（
7
-1）=4+6=10．
點評：能夠正確估算出一個較復雜的無理數的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“奇特數”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個數都是奇特數．
（1）32和2012這兩個數是奇特數嗎？若是，表示成兩個連續奇數的平方差形式．
（2）設兩個連續奇數是2n-1和2n+1（其中n取正整數），由這兩個連續奇數構造的奇特數是8的倍數嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長是從1開始的連續奇數…，按此規律拼疊到正方形ABCD，其邊長為2013，求陰影部分的面積．

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同步練習冊答案
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