Question

為表彰在“學雷鋒日”活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與筆記本作為獎品。已知5個文具盒、2本筆記本共需100元；4個文具盒、7本筆記本共需161元。

（1）每個文具盒、每本筆記本各多少元？

（2）商店為了回籠資金，舉行“優惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優惠；筆記本10本以上超出部分“八折”優惠.若買x個文具盒需要元，買x本筆記本需要元；求、關于x的函數關系式；

（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢。

Answer 1

（1）設每個文具盒x元，每本筆記本y元，可列方程組得

，解之得

答：每個文具盒14元，每支筆記本15元.  

（2）由題意知，y₁關于x的函數關系式為y₁=14×90%x，即y₁=12.6x.

由題意知，買筆記本10以下（含10支）沒有優惠，故此時的函數關系式為y₂=15x.

當買10支以上時，超出部分有優惠，故此時函數關系式為y₂=15×10+15×80%（x－10）

即y₂=12x+30        

（3）當y₁< y₂即12.6x<12x+30時，解得x<50;

當y₁= y₂即12.6x=12x+30時，解得x=50;

當y₁> y₂即12.6x>12x+30時，解得x>50.

綜上所述，當購買獎品超過10件但少于50件時，買文具盒省錢；當購買獎品超過50件時，買文具盒和買筆記本錢數相等；當購買獎品超過50件時，買筆記本省錢.