Question

將△ABD沿CE折疊，使點D與點A重合，得到如圖所示的情形，如果此時AB=BC，∠B=40°，則∠D的度數為（　　）

• A、30°
• B、35°
• C、60°
• D、50°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理以及等腰三角形的性質，得∠ACB=∠BAC=

180°-∠B

2

=70°；根據折疊的性質，得∠CAD=∠D，再根據三角形的外角的性質即可求解．

解答：解：∵AB=BC，∠B=40°，
∴∠ACB=∠BAC=

180°-∠B

2

=70°．
根據折疊的性質，得∠CAD=∠D．
又∠ACB=∠D+∠CAD，
∴∠CAD=∠D=35°．
故選B．

點評：此題綜合運用了三角形的內角和定理及推論、等腰三角形的性質．