Question

將△ABD沿CE折疊，使點D與點A重合，得到如圖所示的情形，如果此時AB=BC，∠B=40°，則∠D的度數為（ ）

A．30°
B．35°
C．60°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理以及等腰三角形的性質，得∠ACB=∠BAC==70°；根據折疊的性質，得∠CAD=∠D，再根據三角形的外角的性質即可求解．
解答：解：∵AB=BC，∠B=40°，
∴∠ACB=∠BAC==70°．
根據折疊的性質，得∠CAD=∠D．
又∠ACB=∠D+∠CAD，
∴∠CAD=∠D=35°．
故選B．
點評：此題綜合運用了三角形的內角和定理及推論、等腰三角形的性質．