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如圖,直線y=x+4x軸、y軸分別交于AB兩點, ∠ABC=60°,BCx軸交于點C.動點PA點出發沿AC向點C運動(不與AC重合),同時動點QC點出發沿CB-A向點A運動(不與CA重合) ,動點P的運動速度是每秒1個單位長度,動點Q的運動速度是每秒2個單位長度.若當△APQ的面積最大時,y軸上有一點M,平面內存在一點N,使以AQMN為頂點的四邊形為菱形, 則點N的坐標為             


(4,0)(-4,8)或(-4,-8)或(-4,


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對于非零的兩個實數,規定,若,則的值為     

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如圖,將平面直角坐標系中的△AOB繞點O順時針旋轉90°得△AOB′.已知∠AOB=60°,∠B=90°,AB,則點B′的坐標是

(A) (B) (C) (D)

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如圖,矩形OABC的邊OA長為2 ,邊AB長為1,OA在數軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交正半軸于一點,則這個點表示的實數是(   )

   A.2.5          B.2          C.       D.  

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因式分解:=                       

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如圖,△ABC、△DEF都是等邊三角形,點D為AB的中點,E在BC上運動,DF和EF分別交AC于G、H兩點,BC=2,問E在何處時CH的長度最大?

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已知,且,則的取值范圍為(    )

A.       B.     C.     D.

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如圖1,在邊長為5的正方形中,點分別是邊上的點,且.

(1)求∶GF的值;

(2)延長交正方形外角平分線(如圖2),試判斷的大小關系,并說明理由;

(3)若將“邊長為5的正方形”改為“BC長為m(m>2),AB長為n(n>2),的矩形”,其他條件不變,試判斷的大小關系,并說明理由;

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先化簡,再求值:,其中是方程的根.

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