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已知總體中各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,

20,且總體的中位數為10.5,若要使該總體的方差最小,求a,b的值.


∵中位數為10.5,∴=10.5,a+b=21,

==10,

∴s2=[(2-10)2+(3-10)2+(3-10)2+(7-10)2+(a-10)2+(b-10)2+(12-10)2+

(13.7-10)2+(18.3-10)2+(20-10)2].

令y=(10-a)2+(10-b)2=2a2-42a+221

=2(a-)2+,

當a=10.5時,y取最小值,方差s2也取最小值.

∴a=10.5,b=10.5.


練習冊系列答案
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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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為了解某校九年級學生每天的睡眠時間情況,隨機調查了該校九年級20名學生,將所得數據整理并制成下表:

睡眠時間(h)

6

7

8

9

學生人數(名)

8

6

4

2

據此估計該校九年級學生每天的平均睡眠時間大約是    h.

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有5個從小到大排列的正整數,中位數是3,唯一的眾數是8,則這5個數的和為    .

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甲、乙兩臺機床生產同一種零件,并且每天產量相等,在6天中每天生產零件中的次品數依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.則甲、乙兩臺機床中性能較穩定的是     .

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跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試,6次跳遠的成績如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.(單位:m)這六次成績的平均數為7.8,方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠成績的方差    .(填“變大”、“不變”或“變小”).

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如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=2.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,則此時AM+NB=(  )

A.6         B.8         C.10            D.12

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如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是(  )

A.2         B.2         C.4              D.7

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科目:初中數學 來源: 題型:


mn是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根,則m2+4mn        

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