Question

如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l₁,l₂,l₃上,且l₁,l₂之間的距離為2,l₂,l₃之間的距離為3,則AC的長是(　　)

A.2         B.2         C.4              D.7

Answer 1

A.作AD⊥l₃于D,作CE⊥l₃于E,

∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°,

又∠DAB+∠ABD=90°,

∴∠BAD=∠CBE,

又AB=BC,∠ADB=∠BEC.

∴△ABD≌△BCE,∴BE=AD=3,

在Rt△BCE中,根據勾股定理,得BC=,

在Rt△ABC中,根據勾股定理,

得AC==×=2.