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如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=2.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,則此時AM+NB=(  )

A.6         B.8         C.10            D.12


B.作點A關于直線a的對稱點A',連接A'B交直線b于點N,過點N作NM⊥直線a,連接AM,此時AM+MN+NB的值最小.

∵A到直線a的距離為2,a與b之間的距離為4,

∴AA'=MN=4,

∴四邊形AA'NM是平行四邊形,

∴AM+NB=A'N+NB=A'B,

過點B作BE⊥AA',交AA'于點E,易得AE=2+4+3=9,AB=2,A'E=2+3=5,

在Rt△AEB中,BE==,

在Rt△A'EB中,A'B==8.


練習冊系列答案
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函數y=2x,y=-3x,y=-x的共同特點是(  )

A.圖象位于同樣的象限            B.y隨x的增大而減小

C.y隨x的增大而增大         D.圖象都過原點

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為響應“節約用水”的號召,小剛隨機調查了班級35名同學中5名同學家庭一年的平均用水量(單位:噸),記錄如下:8,9,8,7,10,這組數據的平均數和中位數分別是(  )

A.8,8           B.8.4,8         C.8.4,8.4           D.8,8.4

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20,且總體的中位數為10.5,若要使該總體的方差最小,求a,b的值.

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從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)

甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;

乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.

哪種農作物的苗長得比較整齊?

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小麗為校合唱隊購買某種服裝時,商店經理給出了如下優惠條件:如果一次性購買不超過10件,單價為80元;如果一次性購買多于10件,那么每增加1件,購買的所有服裝的單價降低2元,但單價不得低于50元.按此優惠條件,小麗一次性購買這種服裝付了1200元.請問她購買了多少件這種服裝?(8分)

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