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已知圖中,矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于F且AE=BC,AB=DF,則CE=EF,說明理由.

答案:
解析:

  連結DE

  ∵四邊形ABCD為矩形

  ∴AB=CD=FD

  DC⊥BC

  ∵DF⊥AE

  ∴∠DCE=∠DFE=

  在Rt△DFE和Rt△DCE中

  ED=ED

  FD=FD

  ∴△DFE≌△DCE

  ∴FE=CE


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形DEFG的一組對邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分,點G、F分別在AB、AC上,已知圖中兩個三角形(陰影部分)的面積和為
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,則等邊△ABC的邊長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8,D為AB邊上的點,過點D作DG∥BC交AC于點G.DE⊥BC于點E,過點G作GF⊥BC于點F,把三角形紙片ABC分別沿DG,DE,GF按圖1所示方式折疊,點A,B,C分別落在點A′,B′,C′處.若點A′,B′,C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上,且互不重合,此時我們稱△A′B′C′(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”.
(1)若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A,B,C,D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊三角形A′B′C′的面積;
(2)實驗探究:設AD的長為m,若重疊三角形A′B′C′存在.試用含m的代數(shù)式表示重疊精英家教網(wǎng)三角形A′B′C′的面積,并寫出m的取值范圍.(直接寫出結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:矩形OABC中,OC=4,OA=3.在如圖所示的平面直角坐標系中,將圖①中的矩形OABC沿對角線AC剪開,再把△ABC沿BA方向平移3個單位,得到圖②中的△A′B′C′,A′C′交y軸于E點,B′C′交AC于F點.
求:E點和F點的坐標.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,矩形DEFG的一組對邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分,點G、F分別在AB、AC上,已知圖中兩個三角形(陰影部分)的面積和為數(shù)學公式,則等邊△ABC的邊長為________.

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如圖,矩形DEFG的一組對邊DE、GF截等邊三角形ABC的兩邊AB、AC均成三等分,點G、F分別在AB、AC上,已知圖中兩個三角形(陰影部分)的面積和為,則等邊△ABC的邊長為   

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