Question

已知x+y=7，xy=2，則2x²+2y²的值是________，（x-y）²的值是________．

Answer 1

90    41
分析：先把已知用平方展開，再把所求代數式化成已知的形式即可．
解答：∵x+y=7，xy=2，
∴（x+y）²=7²，
即x²+y²+2xy=49，
∴x²+y²=49-2×2=45，
∴2x²+2y²=2（x²+y²）=2×45=90；
∵x²+y²=45，xy=2，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
=45-2×2，
=41．
點評：本題考查了完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵，整體思想的運用也使計算更加簡便．