Question

一定質量的氣體，當溫度不變時，氣體的壓強p（Pa）是氣體體積V（m³）的反比例函數．已
知當氣體體積為1 m³時，氣體的壓強為9.6×10⁴Pa．
（1）求p與V之間的函數關系式；
（2）要使氣體的壓強不大于1.4×10⁵Pa，氣體的體積應不小于多少立方米？（精確到0.1 m³）

Answer 1

分析：（1）用待定系數法求得p與V之間的函數關系式．
（2）利用“壓強不大于1.4×10⁵Pa”作為不等關系解不等式即可．

解答：解：（1）設p=

k

V

，由題意，得k=9.6×10⁴，
∴p=

9.6×104

V

．（3分）
（2）令p≤1.4×10⁵，得

9.6×104

V

≤1.4×10⁵（6分）
解得V≥

24

35

．（7分）
∴氣體體積應不小于0.7m³．（8分）

點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．