Question

某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（KPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數的解析式．
（2）當氣體的體積為1m³時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于150KPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？

Answer 1

分析：（1）根據溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V，求溫度，再確定P與V的函數關系式；
（2）把V=1代入（1）中的函數關系式求p即可；
（3）依題意P≤150，即

60

V

≤150，解不等式即可．

解答：解：（1）設P=

k

V

，將A（0.5，120）代入求出k=60，
∴P=

60

V

；

（2）當V=1m³時，P=60（KPa）；

（3）當P＞150KPa時，氣球將爆炸，
∴P≤150，即

60

V

≤150，
解得V≥

60

150

=0.4（m³）．
故為了安全起見，氣體的體積應不小于0.4（m³）．

點評：本題考查了反比例函數的實際應用，關鍵是建立函數關系式，并會運用函數關系式解答題目的問題．