Question

（2010•臺灣）若4x²+3x-16除以一多項式，得商式為x+2，余式為-6，則此多項式是（ ）
A．4x-5
B．4x-11
C．4x³+11x²-10x-26
D．4x³+11x²-10x-38

Answer 1

【答案】分析：根據除式=（被除式-余式）÷商列出算式，再根據十字相乘法分解因式，然后利用多項式除單項式，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加計算即可．
解答：解：根據題意，[（4x²+3x-16）-（-6）]÷（x+2），
=（4x²+3x-10）÷（x+2），
=（x+2）（4x-5）÷（x+2），
=4x-5．
故選A．
點評：本題主要考查了多項式除單項式的運算，根據被除式、除式、商、余式之間的關系列出算式是解題的關鍵．