Question

（2010•臺灣）若a為方程（x-）²=100的一根，b為方程式（y-4）²=17的一根，且a、b都是正數，則a-b之值為（ ）
A．5
B．6
C．
D．10-

Answer 1

【答案】分析：先解方程，分別求出a與b的值，再代入，即可得出a-b的值．
解答：解：解方程（x-）²=100，
得x-=±10，
∴x=±10，
解方程（y-4）²=17，
得y-4=，
∴y=4．
∵a、b都是正數，
∴a=+10，b=4+，
∴a-b=（+10）-（4+）=6．
故選B．
點評：本題主要考查了運用直接開方法求一元二次方程的解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．