Question

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.

Answer 1

證明見解析

證明： ∵四邊形ABCD為矩形
∴AC=BD，則BO=CO        ……………………2分
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
∴∠BEO=∠CFO=90°       ……………………4分
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF          ……………………6分
∴BE=CF                   ……………………7分
或證明△ABE≌△CDF  
長方形對角線相等且互相平分，即可證明OC=OB，進(jìn)而證明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．