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如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE＝BF.求證：AE＝CF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠D=∠B，ＡＤ＝ＣＢ   
又∵DE＝BF. ∴△ADE ≌△CBF   
∴AE＝CF    
由□ABCD可得∠D=∠B，ＡＤ＝ＣＢ，再由DE＝BF得到△ADE ≌△CBF即得AE＝CF。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．
（1）說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD．BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=4m， AD=3m，CD=2m，，∠A=90°；小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知識(shí)背景：恩施來(lái)鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板的面積是多少平方米？
②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個(gè)這樣的圖形中，共有           個(gè)等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于G.
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)特殊圖形（可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個(gè)圖形一定是（     ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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