Question

19．下列計算中，錯誤的是（　　）

• A． （b-a）³÷（a-b）²=b-a
• B． （a-b）⁵÷（a-b）³=÷（a-b）²
• C． （a+b）³÷（-a-b）²=a+b
• D． （x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）²

Answer 1

分析 先轉化為同底數冪相除，再根據同底數冪相除，底數不變指數相減對各選項分析判斷即可得解．

解答 解：A、（b-a）³÷（a-b）²=（b-a）³÷（b-a）²=（b-a）^3-2=b-a，故本選項不符合題意；
B、（a-b）⁵÷（a-b）³=（a-b）^5-3=（a-b）²，故本選項不符合題意；
C、（a+b）³÷（-a-b）²=（a+b）³÷（a+b）²=（a+b）^3-2=a+b，故本選項不符合題意；
D、（x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）⁵÷[-（x-2）³]=-（x-2）^5-3=-（x-2）²，故本選項符合題意．
故選D．

點評 本題考查了同底數冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，本題難點在于根據互為相反數的偶數次方相等，奇數次方互為相反數分別轉化為同底數冪的運算．