Question

已知二次函數在與的函數值相等．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，一次函數經過B，C兩點，求一次函數的表達式；

（3）在（2）的條件下，過動點作直線//x軸，其中．將二次函數圖象在直線下方的部分沿直線向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線與新圖象M恰有兩個公共點，請直接寫出的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）把與分別代入二次函數，這兩個值相等，即可解出t；

（2）先算出B、C兩點的坐標，再求一次函數的解析式；

（3）直接寫出答案．

試題解析：（1）由題意得 ，解得 ．∴ 二次函數的解析式為：；

（2）令，解得或，∴， ，令，則，∴，將B、C代入，解得，，一次函數的解析式為：；

（3）或．

考點：二次函數綜合題．