Question

25、如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，試說明∠E=∠F．

Answer 1

分析：根據已知可得出AB∥CD，進而由∠1=∠2可證得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結論成立．

解答：解：理由是：∵∠BAP與∠APD互補（已知　　）
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）（1分）
∴∠BAP=∠APC（　兩直線平行，內錯角相等）（2分）
又∵∠1=∠2（已知　　）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2
即∠3=∠4（4分）
∴AE∥PF（內錯角相等，兩直線平行　）．（6分）
∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）（8分）

點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵