Question

正比例函數y=x與反比例函數y=有一個交點的縱坐標是2，當-3＜x＜-1時，反比例函數y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出交點坐標，求出反比例函數的解析式，把x=-3，x=-1代入反比例函數的解析式求出對應的y值，即可得出答案．
解答：解：把y=2代入y=x得：x=2，
即兩函數的一個交點的坐標是（2，2），
把點的坐標代入y=得：k=4，
即反比例函數的解析式是y=，
把x=-3代入反比例函數的解析式得：y=-，
把x=-1代入反比例函數的解析式得：y=-4，
∵k=4＞0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當-3＜x＜-1時，反比例函數y的取值范圍是-4＜y＜-，
故答案為：-4＜y＜-．
點評：本題考查了用待定系數法求出反比例函數的解析式，反比例函數的圖象和性質的應用，關鍵是求出反比例函數的解析式．