Question

某商店經銷一批季節性小家電，每件成本40元．經市場預測，銷售定價為50元時，可售出500個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準備獲利8000元，則應進貨多少個？定價為多少？（按下面所提供的解題步驟完成此題的解答）
（1）設每件商品的售價在50元的基礎上增加x元，即定價（50+x）元，則每銷售一個，獲利潤（

10+x

）元，這時銷售量為（

500-10x

）個；
（2）根據題意，列出方程為：

（10+x）（500-10x）=8000

整理，得

x²-40x+300=0

（3）解這個方程，得

x₁=10，x₂=30

（4）答：

Answer 1

分析：首先設商品的定價（50+x）元，每銷售一個，獲利潤[（50+x）-40]=（10+x）元，這時銷售量為（500-10x）個，進而得出等式求出即可．

解答：解：設商品的定價（50+x）元，每銷售一個，獲利潤[（50+x）-40]=（10+x）元，
這時銷售量為（500-10x）個．
由題意，得[（50+x）-40]（500-10x）=8000．
整理，得 x²-40x+300=0，
解這個方程得：x₁=10，x₂=30．
故商品的單價可定為50+10=60元或50+30=80元．
答：當商品每個單價定為60元時，其進貨量只能是500-10×10=400個，
當商品每個單價為80元時，其進貨量只能是500-10×30=200個．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知表示出銷量與每銷售一個的利潤是解題關鍵．