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某商店經銷一批季節性小家電,每件成本40元.經市場預測,銷售定價為50元時,可售出500個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.商店若準備獲利8000元,則應進貨多少個?定價為多少?(按下面所提供的解題步驟完成此題的解答)
(1)設每件商品的售價在50元的基礎上增加x元,即定價(50+x)元,則每銷售一個,獲利潤(______)元,這時銷售量為(______)個;
(2)根據題意,列出方程為:______
整理,得______
(3)解這個方程,得______
(4)答:

解:設商品的定價(50+x)元,每銷售一個,獲利潤[(50+x)-40]=(10+x)元,
這時銷售量為(500-10x)個.
由題意,得[(50+x)-40](500-10x)=8000.
整理,得 x2-40x+300=0,
解這個方程得:x1=10,x2=30.
故商品的單價可定為50+10=60元或50+30=80元.
答:當商品每個單價定為60元時,其進貨量只能是500-10×10=400個,
當商品每個單價為80元時,其進貨量只能是500-10×30=200個.
分析:首先設商品的定價(50+x)元,每銷售一個,獲利潤[(50+x)-40]=(10+x)元,這時銷售量為(500-10x)個,進而得出等式求出即可.
點評:此題主要考查了一元二次方程的應用,根據已知表示出銷量與每銷售一個的利潤是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、某商店經銷一批季節性小家電,每臺成本40元,經市場預測,定價為52元時,可銷售180臺,定價每增加1元,銷售量將減少10臺.
(1)如果每臺家電定價增加2元,則商店每天可銷售的件數是多少?
(2)商店銷售該家電獲利2000元,那么每臺家電應定價多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商店經銷一批季節性小家電,每件成本40元.經市場預測,銷售定價為50元時,可售出500個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.商店若準備獲利8000元,則應進貨多少個?定價為多少?(按下面所提供的解題步驟完成此題的解答)
(1)設每件商品的售價在50元的基礎上增加x元,即定價(50+x)元,則每銷售一個,獲利潤(
10+x
10+x
)元,這時銷售量為(
500-10x
500-10x
)個;
(2)根據題意,列出方程為:
(10+x)(500-10x)=8000
(10+x)(500-10x)=8000

整理,得
x2-40x+300=0
x2-40x+300=0

(3)解這個方程,得
x1=10,x2=30
x1=10,x2=30

(4)答:

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商店經銷一批季節性小家電,每臺成本40元,經市場預測,定價為52元時,可銷售180臺,定價每增加1元,銷售量將減少10臺.
(1)如果每臺家電定價增加2元,則商店每天可銷售的件數是
160
160
件;
(2)商店銷售該家電獲利2000元,那么每臺家電應定價
50或60
50或60
元.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某商店經銷一批季節性小家電,每臺成本40元,經市場預測,定價為52元時,可銷售180臺,定價每增加1元,銷售量將減少10臺.
(1)如果每臺家電定價增加2元,則商店每天可銷售的件數是多少?
(2)商店銷售該家電獲利2000元,那么每臺家電應定價多少元?

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