Question

已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，它們所表示的有理數(shù)分別是2，-4，x
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（3）已知AC=4，求x，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合數(shù)軸即可得出線段AB的長(zhǎng)度．
（2）結(jié)合數(shù)軸也可得出線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)；
（3）分兩種情況討論，①點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，②點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊，依次求解即可．

解答：解：（1）線段AB的長(zhǎng)度=2-（-4）=6；
（2）線段AB的中點(diǎn)D所表示的數(shù)為：

2-4

2

=-1，位置如圖：
．
（3）①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，此時(shí)2-x=4，
解得：x=-2；
②點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊，此時(shí)x-2=4，
解得：x=6，
綜上可得x=-2或6．
位置如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，在解答的過(guò)程中一定要結(jié)合圖形，另外第三問(wèn)需要分類討論，否則會(huì)造成漏解．