Question

11．如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是π-2．

Answer 1

分析 由∠AOB為90°，得到△OAB為等腰直角三角形，于是OA=OB，而S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAB．然后根據(jù)扇形和直角三角形的面積公式計算即可．

解答 解：S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAB
=$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2
=π-2
故答案是：π-2．

點評 本題考查了扇形面積的計算，是屬于基礎(chǔ)性的題目的一個組合，只要記住公式即可正確解出．關(guān)鍵是從圖中可以看出陰影部分的面積是扇形的面積減去直角三角形的面積．