Question

（1）a，b取什么實數時，等式

a2-4

=-a²|

a

-

b

-1|成立；
（2）某車間一月份生產零件7000個，三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少？

Answer 1

分析：（1）左邊是一個根式，根式開方必大于等于0，而右邊是一個負數，所以要使等式成立，必讓左右兩邊都等于0，列出方程組求解；
（2）設每月增長的百分率是x，在7000個的基礎上增長兩次得到7000（1+x）²，再依題列方程．

解答：解：（1）由題可知：

a2-4=0 -a2| a - b -1|=0

解得：a=2，b=3-2

2

；

（2）設這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是x．
根據題意得：7000（1+x）（1+x）=8470，
解得x=0.1或-2.1（不合題意，舍去）．
故這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是10%．

點評：（1）本題的關鍵是分析出只有等式兩邊都為0時，等式才成立．
（2）注意設未知數和單位1的使用．