Question

6．（1）如圖1是3×3格（每個小方格邊長為1），求陰影正方形的面積和邊長．
（2）請在圖2的5×5方格中，畫出一個邊長為$\sqrt{5}$的正方形．（注意：直尺可用來連線，不能度量）

Answer 1

分析 （1）陰影正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，畫出正方形即可．

解答 解：（1）陰影正方形的面積=3×3-4×$\frac{1}{2}$×2×1=9-4=5；
邊長=$\sqrt{5}$；
（2）由勾股定理得：$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故邊長為$\sqrt{5}$的正方形如圖所示．

點評 本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．