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如圖所示,BC是⊙O直徑,AD⊥BC,垂足為D,
BA
=
AF
,BF與AD交于E,求證:AE=BE.
證明:連CF,AC,
BA
=
AF

∴∠BCA=∠ACF,∠ACF=∠ABF,
∵BC為圓的直徑,∴∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠ACB=90°,
又AD⊥BC,∴∠ADB=90°,
∴∠ABC+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BCA,
∴∠ABF=∠BAD,
即BE=AE.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形OABC內接于扇形MON,當CN=CO時,∠NMB的度數是______.

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如圖,?ABCD的一邊AB為直徑的⊙O過點C,連接OC,若∠AOC=80°,則∠BCD等于(  )
A.140°B.135°C.130°D.120°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在⊙O中,弦ABCD,若∠ABC=40°,則∠BOD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在⊙O中,A、B、C分別為圓周上的三點,∠ABC的補角的度數為n,那么∠AOC的度數為(  )
A.2nB.nC.180-nD.90+n

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦DC與AB相交于點E,若∠ACD=60°,∠ADC=50°,則∠CEB=______°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r=
3
2
,AC=2,則cosB的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓的一條弦把圓分為度數比為1:5的兩條弧,如果圓的半徑為4,則弦長為______,該弦的弦心距為______
圓的一條弦長等于它的半徑,那么這條弦所對的圓周角的度數為______.

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同步練習冊答案
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