Question

如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，.求的長.

Answer 1

2

試題分析：連接AF，由，可求得∠B、∠C的度數，根據垂直平分線的性質可得AF=CF，即可求得∠BAF的度數，最后根據含30°的直角三角形的性質求解即可.
連接AF

∵，
∴∠B=∠C=30°
∵是的垂直平分線
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30°
∴∠BAF=90°
∴BF=2AF=2CF
∵
∴CF=2.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.