【題目】閱讀型綜合題
對于實數
，
我們定義一種新運算
(其中
，
均為非零常數)，等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數我們稱之為線性數，記為
，其中，叫做線性數的一個數對.若實數，都取正整數，我們稱這樣的線性數為正格線性數，這時的，叫做正格線性數的正格數對.
(1)若
，則
_________，
_________；
(2)已知
，
.
①求字母的取值；
②若
(其中
為整數)，問是否有滿足這樣條件的正格數對？若有，請找出；若沒有，請說明理由.
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米．
（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發，沿AB方向以每秒
cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 2
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓心O作弦AD垂線交半⊙O于點E,交AC于點C,使∠BED=∠C．
（1）求證：AC是半⊙O的切線；
（2）若AC=8，cos∠BED=0.8，求線段AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知一個正分數
(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分數
，比較和的值的大小，并證明你的結論；
(2)若正分數(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數k＞0)，則
_____ ．
(3)請你用上面的結論解釋下面的問題：
建筑學規定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在數軸上有
、
兩點，點表示的數為
，點在點的左邊，且
.若有一動點
從數軸上點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動，設運動時間為
秒，解決以下問題：
(1)寫出數軸上點所表示的數；
(2)當
秒時，寫出數軸上點，所表示的數；
(3)若點，分別從、兩點同時出發，問運動多少秒后點與點相距個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知數軸上
三點對應的數分別為
、3、5，點
為數軸上任意一點，其對應的數為
.點
與點之間的距離表示為
，點
與點之間的距離表示為
.
（1）若
，則
；
（2）若
，求的值；
（3）若點從點
出發，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發.設運動時間為
秒，試判斷：
的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
圖象與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線x=2，下列結論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點A坐標為(1，0)，則線段AB=5； ④若點M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結論的序號為（ ）
A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④
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