【題目】已知在數軸上有
、
兩點，點表示的數為
，點在點的左邊，且
.若有一動點
從數軸上點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動，設運動時間為
秒，解決以下問題：
(1)寫出數軸上點所表示的數；
(2)當
秒時，寫出數軸上點，所表示的數；
(3)若點，分別從、兩點同時出發，問運動多少秒后點與點相距個單位長度？
【答案】（1）-4；（2）P表示5，Q表示-2；（3）1.8秒或3秒.
【解析】
（1）根據點
表示的數為
，點
在點的左邊，且
，設點B為x，根據絕對值的意義列式即可得知B的數值；
（2）根據數軸上的數值越向左越小，越向右越大的規律，用A的數值減去P點運動距離，用B的數值加上Q運動的數值即可得出答案；
（3）設點P運動時間為t秒時，與Q相距3個單位長度，則AP=3t，BQ=2t，根據AP+BQ=AB-3，或AP+BQ=AB+3列式計算即可.
解：（1）設B點為x，
∵點表示的數為，且，
∴
解得
∵點在點的左邊
∴點B為-4；
（2）∵
從數軸上點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，
∴P=8-3×1=5
∵
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動
∴Q=-4+2×1=-2
即數軸上點，所表示的數分別為3，-2；
（3）設點P運動t秒時，與Q相距3個單位長度，則AP=3t，BQ=2t，
①如下圖，
當AP+BQ=AB-3時，即3t+2t=12-3，解得t=1.8秒；
②如下圖，
當AP+BQ=AB+3時，即3t+2t=12+3，解得t=3秒，
故運動1.8秒或3秒后點與點相距個單位長度.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=
的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18 ℃的時間有多少小時？
(2)求k的值；
(3)當x＝16時，大棚內的溫度約為多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（－2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉對稱都可以得到△OBD。
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；△AOC與△OBD關于直線對稱，則對稱軸是 ；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△OBD，則旋轉角可以是 度；
（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數。
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【題目】閱讀型綜合題
對于實數
，
我們定義一種新運算
(其中
，
均為非零常數)，等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數我們稱之為線性數，記為
，其中，叫做線性數的一個數對.若實數，都取正整數，我們稱這樣的線性數為正格線性數，這時的，叫做正格線性數的正格數對.
(1)若
，則
_________，
_________；
(2)已知
，
.
①求字母的取值；
②若
(其中
為整數)，問是否有滿足這樣條件的正格數對？若有，請找出；若沒有，請說明理由.
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線， AF⊥BE ， 垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設
，
，
．
特例探索
（1）如圖1，當∠
=45°，
時，
= ，
；
如圖2，當∠=30°，
時， = ， ；
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想
三者之間的關系，用等式表示出來，
并利用圖3證明你發現的關系式；
拓展應用
（3）如圖4，在□ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG， AD=
，AB=6．
求AF的長．
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【題目】為響應推進中小學生素質教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學們的選課情況，某班數學興趣小組從全校三個年級中各調查一個班級，根據相關數據，繪制如下統計圖．
（1）請根據以上信息，直接補全條形統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2）；
（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？
（3）若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機王師傅某天上午的營運全是在經十路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接十位乘客的行車里程（單位：千米）如下：
＋5、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．
（1）王師傅這天上午的出發地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，距上午的出發地有多遠？
（2）若出租車消耗天然氣量為0.1立方米/千米，這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？
（3）若出租車起步價為9元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分（不足1千米按1千米計算）每千米1.5元，這天上午王師傅共得車費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
和直線外三點
，按下列要求畫圖，填空：
（1）畫射線
；
（2）連接
；
（3）延長
至
，使得
；
（4）在直線上確定點
，使得
最小，請寫出你作圖的依據___________________．
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