Question

某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話.

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.

小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.

小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系.

(1) 求y(千克)與x(元)(x＞0)的函數關系式；

(2) 設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】

Answer 1

解： (1) 設一次函數解析式為y=kx+b，

由題意，得，

解得.

∴函數關系式為y=－50x+800.

(2) W=(x－8)(－50x+800) =－50x²+1200x－6400 =－50(x－12)²+800  

∴當x=12（x=12在x＞0的范圍內）元時，W_最大=800元.