【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：設S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+
+
+
+…+
.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設DE與BC相交于點F，求BF的長；
（2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（+17）+（-12）；
（2）10＋(―
)―6―(―0.25)；
（3）(
)×48 ；
（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2014河南21題）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下降
元，且限定商店最多購進A型電腦70臺．若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，直線 y＝﹣
x+6 與 y 軸于點 A，與 x 軸交于點 D，直線 AB 交 x 軸于點 B，
AOB 沿直線 AB 折疊，點 O 恰好落在直線 AD 上的點 C 處．
（1）求點 B 的坐標；
（2）如圖 2，直線 AB 上的兩點 F、G，DFG 是以 FG 為斜邊的等腰直角三角形，求點 G 的坐標；
（3）如圖 3，點 P 是直線 AB 上一點，點 Q 是直線 AD 上一點，且 P、Q 均在第四象限，點 E 是 x 軸上一點，若四邊形 PQDE 為菱形，求點 E 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF=
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形
，對角線
交于點
，點
分別是
的中點，連接
交
于
,連接
（1）證明：四邊形
是平行四邊形
（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．
（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．
（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
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