Question

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

Answer 1

【答案】分析：根據題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
解答：答：△AOF≌△DOC．
證明：∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．
點評：此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據題意得出AF=DC，AO=DO．