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已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，則∠ABD的度數為（ ）

A．55°
B．100°
C．110°
D．125°
【答案】分析：由CF為角平分線，利用角平分線的定義得到一對角相等，進而求出∠ECD的度數，再由兩直線同位角相等得到∠ABD與∠ECD相等，即可求出∠ABD的度數．
解答：解：∵CF平分∠DCE，∠ECF=55°，
∴∠ECD=2∠ECF=110°，
∵CE∥AB，
∴∠ABD=∠ECD=110°．
故選C
點評：此題考查了平行線的性質，以及角平分線定義，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•鄭州模擬）已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，則∠ABD的度數為（　　）

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（2013•鄞州區模擬）已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ABD=110°，則∠FCD的度數為
55
55
度．

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已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，則∠ABD的度數為（   ）

A．55°B．100°C．110°D．125°

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年河南省新密市興華公學九年級3月第一次摸擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，則∠ABD的度數為（   ）

A．55°             B．100°            C．110°            D．125°

 

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省寧波市鄞州區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CF平分∠DCE，點C在BD上，CE∥AB．若∠ABD=110°，則∠FCD的度數為    度．

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