Question

甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．
（1）請用含x代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
（2）試比較顧客到哪家超市購物更優惠？說明你的理由．

Answer 1

解：（1）在甲超市購物所付的費用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，
在乙超市購物所付的費用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；
（2）①當0.8x+60=0.85x+30時，解得x=600．
∴當顧客購物600元時，到兩家超市購物所付費用相同；
②當0.8x+60＞0.85x+30時，
解得x＜600，而x＞300，
∴300＜x＜600．即顧客購物超過300元且不滿600元時，到乙超市更優惠；
③當0.8x+60＜0.85x+30時，解得x＞600，
即當顧客購物超過600元時，到甲超市更優惠．