Question

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據(jù)題意，求出BC、AC的長，再分別計(jì)算出當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴BC=1，AC=，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y的值是，
當(dāng)x=1時(shí)，y的值是，
∵當(dāng)x=2時(shí)CD的垂線與CA平行，雖然x不能取到2，但y應(yīng)該是無窮大，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是B，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系本題的關(guān)鍵．