Question

直線y=2x+3與拋物線y=ax²交于A、B兩點，已知A點的橫坐標是3，求A、B兩點的坐標及拋物線的解析式．

Answer 1

分析：首先根據點A的橫坐標求得其縱坐標，然后代入拋物線求得其解析式，然后聯立組成方程組后求交點坐標即可．

解答：解：∵直線y=2x+3與拋物線y=ax²交于A、B兩點且A點的橫坐標是3，
∴點A的縱坐標y=2×3+3=9，
∴點A的坐標為（3，9），
將點A的坐標代入y=ax²得：a=1，
∴拋物線的解析式為y=x²，
∴

y=2x+3 y=ax2

解得：

x=3 y=9

或

x=-1 y=-1

∴點B的坐標為：（-1，1）．

點評：本題考查了二次函數的性質，重點是知道如何求兩圖象的交點坐標．