Question

已知最簡二次根式

x-2	2y+1

和

x+3

是同類二次根式，則

x2+y2

=

5

．

Answer 1

分析：根據同類二次根式的定義，令根指數與被開方數相同，列出關于x和y的方程，求出x²+y²的值，再開方即可．

解答：解：∵最簡二次根式

x-2	2y+1

和

x+3

是同類二次根式，
∴

x-2=2 2y+1=x+3

，
解得

x=4 y=3

，
故

x2+y2

=

42+32

=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了同類二次根式的定義及方程組的解法，要明確同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．