Question

對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．若成立，那么2*3=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次方根式的被開方數是非負數求得a=2；然后將a=2代入已知等式中求得b=-1；最后利用新定義運算法則知2*3=2a+3b=2×2+3×（-1）=4-3=1．
解答：解：∵，
∴a=2，
∴由，得
2^b=，
解得，b=-1，
∵X*Y=aX+bY，
∴2*3=2a+3b=2×2+3×（-1）=4-3=1；
故答案是1．
點評：本題考查了二次根式有意義的條件．解答該題時，讀懂新定義運算法則是解題的關鍵所在．