已知拋物線與x軸相交于A（-1，0）,B（3，0）兩點，頂點坐標為C（1，4）,
（1）求該拋物線解析式，
（2）判斷開口方向以及增減情況
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題
下列變形正確的是（ ）
| A．3(x-1)=2變形得3x-1=2 |
| B．7x-2=6變形得7x=-6+2 |
C．5x=6變形得x= ． |
D． 變形得3x-6=2x |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題8分）如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線拋物線y n=-（x-an）2+an（n為正整數(shù)，且0<a1<a2<…<an）與x軸的交點為An-1（bn-1,0）和An（bn，0），當n=1時，第1條拋物線y1=-（x-a1）2+a1與x軸的交點為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類推．
（1）求a1,b1的值及拋物線y2的解析式；
（2）拋物線y3的頂點坐標為（ ， ）；
依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為（ ， ）;
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關系是 ；
（3）探究下列結論：
若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A0A1的值，并求出An-1An；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品,通過市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額
（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關系：
；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關系：
.根據(jù)公司信息部的報告，
，
（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應值（如下表）
【小題1】填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
【小題2】如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為
（萬元），試寫出與某種產品的投資金額x之間的函數(shù)關系式.
【小題3】請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
一組數(shù)據(jù) -5，-1，0，3，3，6, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，極差是 ．
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的圖象經(jīng)過點（－l，5），這個函數(shù)的表達式為 ．