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如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
4
x
交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于______．
由題意知，直線y=kx（k＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=
4
x
交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵點A點B在雙曲線y=
4
x
上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函數的性質可知，A、B兩點關于原點對稱，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
故答案為：20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，-3），反比例函數y=
k
x
的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經過點A、C，
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△AOB的頂點A是一次函數y=-x+m+3的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，則點A的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖、點A為雙曲線上一點，AB⊥x軸，SOAB=3，則雙曲線的解析式為（　　）
A．y=
3
x
B．y=
x
3
C．y=
6
x
D．y=-
6
x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數y1=
k1
x
和正比例函數y2=k2x的圖象都經過點A（-1，2），若y1＞y2，則x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜0B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過A（2，-1）分別作y軸、x軸的平行線交雙曲線y=
k
x
于點B、點C，交兩坐標軸于點G、F，過點C作CE⊥x軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，連接ED，若四邊形AGOF的面積等于△EOD的面積，則實數k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：P是反比例函數y=
k
x
圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=
4
x
和y=
2
x
在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為______．

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