Question

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲  95  82  88  81  93  79  84  78
乙  83  92  80  95  90  80  85  75
（1）請你計算這兩組數據的平均數、極差；
（2）現要從中選派一人參加操作技能比賽，從數據的離散程度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、極差的定義直接計算即可解答．
（2）計算出甲、乙兩名工人的方差，比較即可解答．

解答：解：（1）甲的極差是95-78=17，乙的極差是：95-75=20，
甲的平均數=（95+82+88+81+93+79+84+78）÷8=85，
乙的平均數=（83+92+80+95+90+80+85+75）÷8=85，
答：這兩組數據的平均數都是85，極差分別為17、20．
（2）派甲參賽合適，理由如下：
甲的方差=[（78-85）²+（79-85）²+（81-85）²+（82-85）²+（84-85）²+（88-85）²+（93-85）²+（95-85）²]÷8=35.5，
乙的方差=[（75-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]÷8=41；
甲的方差小，比較穩定．

點評：本題主要考查平均數、方差的定義，本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．