Question

7．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a、b、c的大小關系式正確的是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． a＜b＜c
• C． a＜c＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 通過小正方形網格，可以看出AB=4，AC、BC分別可以構造直角三角形，再利用勾股定理可分別求出b、a，然后比較三邊的大小即可．

解答 解：∵b=AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5=$\sqrt{25}$，a=BC=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，c=4=$\sqrt{16}$，
∴b＞a＞c，
即c＜a＜b．
故選A．

點評 本題考查了勾股定理，由勾股定理求出a、b的長是解決問題的關鍵．