Question

15、如圖在等腰△ABC中，頂角∠A=50°，邊AC的垂直平分線EF交AB于D，則∠BCD的度數(shù)為

15

度．

Answer 1

分析：先利用已知求得底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)求得∠A=∠FCD，此時(shí)再求∠BCD的度數(shù)就不那么難了．

解答：解：∵在等腰△ABC中，頂角∠A=50°
∴∠B=∠ACB=65°
又∵邊AC的垂直平分線EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知求得△ADF≌△CDF．