Question

如圖在等腰△ABC中，頂角∠A=50°，邊AC的垂直平分線EF交AB于D，則∠BCD的度數為________度．

Answer 1

15
分析：先利用已知求得底角的度數，再根據三角形全等的性質求得∠A=∠FCD，此時再求∠BCD的度數就不那么難了．
解答：∵在等腰△ABC中，頂角∠A=50°
∴∠B=∠ACB=65°
又∵邊AC的垂直平分線EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．
點評：此題考查的是等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質；解答本題的關鍵在于根據已知求得△ADF≌△CDF．