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2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥弦AE，求證：$\widehat{BC}$=$\widehat{ED}$．

分析 由圓周角定理和已知條件證出CD∥BE，即可得出結論．

解答 證明：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠E=90°，即AE⊥BE，
∵弦CD⊥弦AE，
∴CD∥BE，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{ED}$．

點評 本題考查了圓周角定理、平行弦的關系；熟練掌握圓周角定理是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．均勻的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數字之和為5的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．使式子$\frac{x+3}{x-3}$÷$\frac{x+5}{x-4}$有意義的x值是（　　）
A．x≠3，且x≠-5B．x≠3，且x≠4C．x≠4且 x≠-5D．x≠3，且x≠4且x≠-5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8cm，OC=5cm，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6，CB=8，現將紙片折疊壓平，使A，C兩點重合，折痕為EF，點D的對應點為G，再將△AGF沿著AF翻折，得△AG′F，連接EG′和CG′，則△EG′C的面積是$\frac{43}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．計算：（-2）9×（-$\frac{1}{2}$）10=-$\frac{1}{2}$，（-22）3=-64．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，D為△ABC的BC邊上的一點，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=$\frac{2}{3}$DC．
（1）求BC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，則AD=13．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．探究題
閱讀下列材料，規定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-34=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2x-3（x-3）=-5x+9，按照這種運算的規定，請解答下列問題：
（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=7（只填結果）；
（2）若$|\begin{array}{l}{x+8}&{x-1}\\{3}&{2}\end{array}|$=0，求x的值．（寫出解題過程）

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同步練習冊答案
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