Question

16．（1）解方程：x²+4x-5=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解；
（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．

解答 解：（1）左邊因式分解，得：（x-1）（x+5）=0，
∴x-1=0或x+5=0，
解得：x=1或x=-5；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥4，
解不等式②，得：x≤6，
∴不等式組的解集為：4≤x≤6．

點評 本題主要考查因式分解法解一元二次方程和解不等式組的能力，熟練掌握觀察方程的特點選擇合適方法和正確求出每個不等式的解集是解題關(guān)鍵．